Log8(x в квадрате -4x+3)amp;lt;1

Делая упор на определение логарифма, представим 1 виде log8(8), тогда изначальное неравенство будет иметь последующий вид.

log8(x^2 - 4x + 3) lt; log8(8).

После потенцирования по основанию 8, получим:

x^2 - 4x + 3 lt; 8;

x^2 - 4x - 5 lt; 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (4 +- (16 - 4 * 1 * (-5)) / 2 * 1 = (4 +- 6) / 2;

x1 = (4 - 6) / 2 = -1; x2 = (4 + 6) / 2 = 5.

(x + 1) * (x - 5) lt; 0.

x принадлежит промежутку (-1; 5).