lg 8-lgqrst(x+6)=lg 16-lg(x-2)

После потенцирования по основанию 10, получим уравнение:

8 / (x + 6) = 16 / (x - 20).

Приводим дроби к общему знаменателя:

(x - 20) /(x + 6) *  (x - 20) = 2(x + 6) / (x + 6) *  (x - 20).

Домножив на знаменатель:

x - 20 = 2(x + 6).

Возводим уравнение в квадрат:

x^2 - 40x + 400 = 2x + 12;

x^2 - 42x  + 388 = 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 (42 +-(1764 - 4 * 388) / 2 = (42 +- 15) / 2;

x1 = (42 - 15) / 2 = 27/2; x2 = 57/2.