Решите уравнение с модулями А)[2x-3]=1 Б) [1001x+14]= -1 B) [x(во 2-ой

Найдем корешки.

А) [2 * x - 3] = 1; 

2 * x - 3 = 1;

2 * x - 3 = -1;

2 * x = 4;

2 * x = 2;

x = 2;

x = 1.

Б) [1 001 * x + 14] =  -1; 

1 001 * x + 14 = -1;

1 001 * x + 14 = 1;

1 001 * x = -15;

1 001 * x = -13;

x = -15/1001;

x = -13/1001.

B) [x^2 - x] = 0; 

x^2 - x = 0;

x * (x - 1) = 0;

x = 0;

x = 1.

Г) [[x - 1] - 4] = 3; 

[x - 1] - 4 = 3; 

[x - 1] - 4 = -3; 

  [x - 1] = 7; 

[x - 1] = 1; 

x - 1 = 7; 

x - 1 = -7; 

x - 1 = 1; 

x - 1 = -1; 

x = 8; 

x = -6; 

x = 2; 

x = 0. 

Д) [[[x - 3] - 3] - 3] = 3;  

 x - 3 - 3 = 6; 

x - 3 - 3 = 0; 

 x - 3 = 9; 

x - 3 = -3; 

x - 3 = 3; 

x - 3 = -3; 

x = 12; 

x = -6; 

x = 0; 

x = 6. 

E) [8 - [x + 2]] = 7;  

8 - x + 2 = 7; 

8 - x + 2 = -7; 

 x + 2 = 1; 

x + 2  = 15; 

x = -1; 

x = -3; 

x = 13; 

x = -17. 

Ж) [x + 1] + [5 - x] = 20; 

x + 1  + 5 - x = 20; 

-x - 1 + 5 - x = 20; 

x + 1 - 5 + x = 20; 

-x - 1 + 5 - x = 20; 

2 * x = 24; 

-2 * x = 16; 

x = 12; 

 x = -8. 

З) [x - 1] + [x - 2] = 3;  

x - 1 + x - 2 = 3; 

-x + 1 + x - 2 = 3; 

x - 1 + x - 2 = 3; 

-x + 1 - x + 2 = 3; 

2 * x = 6; 

-2 * x = 0; 

x = 3; 

x = 0. 

И) 8 + x] + [7 - x] = 10;  

8 + x - 7 + x = 10; 

-8 - x + 7 - x = 10; 

2 * x = 9; 

-2 * x = 11; 

x = 4.5; 

x = -5.5. 

К) [[2 * x - 3] - 1] = x;  

 2 * x - 3 - 1 = x; 

2 * x - 3 - 1 = -x; 

 2 * x - 3 = x + 1; 

2 * x - 3 = -x + 1; 

2 * x - 3 = x + 1; 

2 * x - 3 = -x - 1; 

2 * x - 3 = -x + 1; 

2 * x - 3 = x - 1; 

x = 4; 

x = -2/3; 

x = 4/3; 

x = 2.