Разложите на множители: ac2-ad-bc2+cd+bd-c3

Разложим выражение такового вида a * c^2 - a * d - b * c^2 + c * d + b * d - c ^ 3.
Для того чтобы разложить это выражение, надобно пристально поглядеть на слагаемые и найти подобные c схожими переменными и попробовать сгруппировать их, чтобы у всех вышел общий множитель, чтобы потом его вынести и представить в виде творения полученные множители.

Осмотрим наше выражение a * c^2 - a * d - b * c^2 + c * d + b * d - c ^ 3.
Для удобства подчеркнем одной чертой последующие слагаемые: a * c^2 и a * d.
2-мя чертами эти слагаемые: b * c^2 и b * d.
тремя чертами эти слагаемые: c * d и c^3.

Запишем немножко в ином виде выражение.
a * c^2 - a * d - b * c^2 + c * d + b * d - c ^ 3 = a * (c^2 - d) - b * (c^2 - d) - c * (c^2 - d).
Получили общий множитель с^2 - d у всех множителей, вынесем его за скобки.
a * (c^2 - d) - b * (c^2 - d) - c * (c^2 - d) = (с^2 - d) * (a - b - c).

Ответ: (с^2 - d) * (a - b - c).