Какое число величайшее? 3 корня из 11, 10, корень из 101,

Для решения задачи нужно уравнять данные величины, для этого внесем все числа в подкоренные выражения. Большее подкоренное выражения и будет величайшим числом. Чтоб внести число в подкоренное выражение рассмотрим понятие квадратного корня. Квадратным корнем из неотрицательного числа а называется такое неотрицательное число b, квадрат которого равен a. То есть:  a = b, при a 0 b^2 = a, при b 0.

Из определения квадратного корня следует, что:

b * a = b² * a = (b² * a).

Воспользуемся приобретенной формулой внесения множителя под корень:

3 * 11 = 3² * 11 = (9 * 11) = 99.

10 * 101 = 10² * 101 = (100 * 101) = 10100.

7 * 2 = 7² * 2 = (49 * 2) = 98.

Как следует, наибольшее число - это 10100 или 10 * 101.

Проверим, вычислим приблизительное значение подкоренных выражений:

3 * 11 3 * 3,317 9,951.

10 * 101 10 * 10,05 100,5.

7 * 2 7 * 1,414 9,989.

Данная проверка подтвердила корректность решения. Наибольшее число 100,5 либо 10 * 101.

Ответ: наибольшее число посреди представленных - 10 * 101.