Разложить на множителиx^3+3x^3-x-3

Для того, чтобы разложить на множители x³ + 3x² - x - 3 данное выражение мы применим метод группировки до этого всего.

И начнем мы с сортировки первых 2-ух и последних двух слагаемых.

x³ + 3x² - x - 3 = (x³ + 3x²) - (x + 3);

Из первой скобки мы можем вынести общий множитель x², а вторую представить как творенье 1 и скобки.

(x³ + 3x²) - (x + 3) = x²(x + 3) - 1(x + 3);

Теперь мы можем вынести скобку (x + 3) как общий множитель:

x² * (x + 3) - 1 * (x + 3) = (x + 3)(x2 - 1) = (x + 3)(x - 1)(x + 1).