Один из корней уравнения x+8x+q=0 равен 3. Найдите q

Решим предложенное задание c поддержкою рассуждений.

При x = 3 уравнение x 2 + 8 * x + q = 0 выполняется. По другому говоря - его левая часть становится равна нулю. Зная это, для того, чтобы найти, чему равен свободный член q, достаточно подставить вместо х один из корней данного уравнения, который известен нам по условию (х = 3), a потом - выразить и высчитать q:

x 2 + 8 * x + q = 0;
3 2 + 8 * 3 + q = 0;
9 + 24 + q = 0;
q = - 9 - 24 = - 33.

Ответ: q = - 33, a 2-ой корень уравнения = - 11.