Log(4)8+log(0.25)0.125

Числа под логарифмом запишем в виде ступеней чисел 2 и 0,5, после чего показатель ступени выносим за знак логарифма:

log₄ 2^3 + log_0,25 0,5^3 = 3log₄ 2 + 3log_0,25 0,5.

Чтоб получить число под логарифмом одинаковое 2, необходимо основание первого логарифма возвести в ступень 1/2 (извлечь корень):

 log₄ 2 = 1/2.

Во втором логарифме создадим переход к основанию 0,5:

log_0,25 0,5 = log_0,5 0,5/log_0,5 0,25 = 1/2.

Подставляем отысканные значения логарифмов:

3log₄ 2 + 3log_0,25 0,5 = 3 * (1/2) + 3 * (1/2) =

=3 * (1/2 + 1/2) = 3 * 1 = 3.

Ответ: 3.