36^x-6^x-30=0 и 3^2x-1+3^2x=0

Осмотрим 1-ое уравнение такового вида 36^x - 6^x - 30 = 0. Это уравнение показательного вида. Для этого представим число 36 в виде основания 6 в ступени (36 = 6^2). Запишем уравнение в приятелем виде.

36^x - 6^x - 30 = 0.
6^(2 * x) - 6^x - 30 = 0.
Сделаем подмену 6^x = t, тогда 6^(2 * x) = t^2, тогда:
t^2 - t - 30 = 0.
D = 1 + 4 * 30 = 1 + 120 = 121.
t1 = (1 + 11)/2 = 12/2 = 6.
t2 = (1 - 11)/2 = -10/2 = -5.
Назад подставим:
6^x = 6.
x1 = 1.
1-ый корень подходит.

Проверим второй корень.
6^x = -5.
не подходит. нет корней.

Ответ: x = 1.