Найдите значение числового выражения (4,75 + 2 7/8 ) :

Перед выполнением арифметических деяний преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби.

4,75 = 4 0,75/1 = 4 (0,75 * 10) / (1 * 10) = 4 7,5/10 = 4 (7,5 * 10) / (10 * 10) = 4 75/100 = 4 3/4 = (4 * 4 + 3) / 4 = (16 + 3) / 4 = 19/4;

2 7/8 = (2 * 8 + 7) / 8 = (16 + 7) / 8 = 23/8;

3 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = (12 + 3) / 4 = 15/4;

6,4 = 6 0,4/1 = 6 (0,4 * 10) / (1 * 10) = 6 4/10 = 6 2/5 = (6 * 5 + 2) / 5 = (30 + 2) / 5 = 32/5.

Начальное выражение воспримет вид: (19/4 + 23/8) / 15/4 - 32/5.

Выполним операцию сложения в скобках: 19/4 + 23/8 (общий знаменатель 8, сомножитель первой дроби 8 / 4 = 2, 2-ой 8 / 8 = 1) = (19 * 2 + 23 * 1) / 8 = (38 + 23) / 8 = 61/8.

Выполним операцию деления: 61/8 / 15/4 (заменим знак дробления на умножение и перевернем вторую дробь) = 61/8 * 4/15 = 61/2 * 1/15 = (61 * 1) / (2 * 15) = 61/30.

Выполним операцию вычитания: 61/30 - 32/5 (общий знаменатель 30, сомножитель первой дроби 30 / 30 = 1, 2-ой 30 / 5 = 4) = (61 * 1 - 32 * 4) / 30 = (61 - 128) / 30 = -67/30 = -2 (67 - 2 * 30)/30 = -2 (67 - 60)/30 = -2 7/30.

Ответ: (4,75 + 2 7/8) / 3 3/4 - 6,4 = -2 7/30.