Найдите корешки уравнения 4x в квадрате-5x-6=0

Данное нам уравнение 4x² - 5x - 6 = 0 есть полным квадратным и решение его сводится к применений последующих формул для нахождения корней уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a;

x₂ = (-b - D)/2a;

Начнем решение с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 4; b = -5; c = -6.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 4 * (-6) = 25 + 96 = 121;

Перебегаем к вычислению корней по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (5 + 121)/2 * 4 = (5 + 11)/8 = 16/8 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (5 - 121)/2 * 4 = (5 - 11)/8 = -6/8 = -3/4