система уравнений. двойная замена переменных (x-1)(y-1)=1 x^2y+xy^2=16
система уравнений. двойная подмена переменных (x-1)(y-1)=1 x^2y+xy^2=16
Задать свой вопрос1-ое уравнение упростим, получим:
x * y - (x + y) = 0.
Пусть x + y = a, x * y = b, тогда преобразуем начальную систему в равносильную:
b - a = 0 и a * b = 16,
a = b,
b = 16,
b = 4,
b = -4;
a = -4,
a = 4.
Рассмотрим две системы уравнений:
1. x + y = 4 и x * y = 4,
y = 4 - x,
x * (4 - x) - 4 = 0,
-x + 4 * x - 4 = 0,
x = 2,
y = 4 - x = 4 - 2 = 2.
2. x + y = -4 и x * y = -4,
y = -x - 4,
x * (-x - 4) + 4 = 0,
-x - 4 * x + 4 = 0,
x = -2 2 * 2;
y = -x - 4,
y = -2 2.
Ответ: 3 решения системы (2; 2), (-2 + 2 * 2; -2 - 2 * 2), (-2 - 2 * 2; 2 * 2 - 2).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.