Решите неравенство 3х^2-5x-32

3 * х^2 - 5 * x - 32 lt; (x - 7)^2; 

Раскроем скобки. 

3  * x^2 - 5 * x - 32 lt; x^2 - 2 * 7 * x + 7^2; 

3 * x^2 - 5 * x - 32 lt; x^2 - 14 * x + 49; 

3 * x^2 - 5 * x - 32 - x^2 + 14 * x - 49 lt; 0; 

(3 * x^2 - x^2) + (14 * x - 5 * x) - (32 + 49) lt; 0; 

2 * x^2 + 9 * x - 81 lt; 0; 

2 * x^2 + 9 * x - 81 = 0; 

D = b^2 - 4 * a * c = 9^2 - 4 * 2 * (-81) = 81 + 8 * 81 = 9 * 81 = 729 = 27^2; 

x1 = (-9 + 27)/(2 * 2) =  18/4 = 9/2 = 4.5; 

x2 = (-9 - 27)/4 = -36/4 = -9; 

Ветви ориентированы вверх, тогда получим: -9 lt; x lt; 4.5.