Sin^x-sin2x=3cos^x все ступени являются квадратами

Переносим все члены уравнения в левую часть:

sin^2(x) - sin(2x) - 3cos^2(x) = 0.

Задействуем формулу двойного аргумента для синуса. Изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

 sin^2(x) - 2sin(x)cos(x) - 3cos^2(x) - 0.

Разделим уравнение на cos^2(x).

tg^2(x) - 2tg(x) - 3 = 0.

Произведем подмену t = tg(x):

t^2 - 2t - 3 = 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (2 +- 4) / 2;

t1 = -1; t2 = 3.

x1 = arctg(-1) +-  * n;

x2 = arctg(3) +-  * n.