Найдите ctg альфа если cos альфа 5/13

Если представить, что угол находится в первой четверти, то есть и его косинус, и его синус положительные, то синус можно отыскать из косинуса воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством:

sin a = (1 - cos a) = (1 - (5/13)) = (1 - 25/169) = (144/169) = 12/13.

Из знаменитых косинуса и синуса найдем котангенс:

ctg a = cos a / sin a = 5/13 : 12/13 = 5/13 * 13/12 = 5/12.

Ответ: 5/12.