1)может ли выражение -10x+x^2+25 принимать отрицательные значения? 2) решите уравнение а^4-2a^2+a^2-2=0

1) Представленное выражение не может принимать отрицательного значения, так как является квадратом, в чем просто убедиться, используя аксиому Виета или решая с подмогою дискриминанта:

- 10 * х + х² + 25 = х² - (5 + 5) * х + 5² = (х - 5)².

Квадрат априори величина не отрицательная, если не осматривать в качестве решения надуманные числа. Если есть сомнения в выводе, довольно посчитать дискриминант с начальными значениями и представить что будет, если значение "с" возрастет (при переносе с иной части уравнения отрицательное значение станет положительным и прирастит значение довода "с"):

D = b² - 4 * a * c = (-10)² - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0.

При увеличении "с" дискриминант воспримет отрицательное значение, что исключено при решении в области реальных чисел.

2) Выделим общие множители:

а⁴ - 2 * a² + a² - 2 = 0;

а² * (а² - 2) + (а² - 2) = 0;

(а² + 1) * (а² - 2) = 0; 

Так как в произведении, равном нулю, хотя бы один из множителей равен нулю, можно отыскать корешки, приравняв каждую скобку нулю:

а² + 1 = 0;

а² = - 1.

В данном случае а не имеет решений посреди реальных чисел.

а² - 2 = 0;

а² = 2;

а = 2;

То есть возможны два решения:

а = 2; 

а = - 2.