Х в квадрате +11х+24 = (х+8)(х-а)

Для того, чтоб отыскать значение переменной a в равенстве x² + 11x + 24 = (x + 8)(x - a) мы начнем с того, что вспомним формулу разложения на множители квадратного трехчлен.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Где x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Значит для вычисления значения переменной a нужно отыскать корни уравнения:

x² + 11x + 24 = 0;

D = b² - 4ac = 11² - 4 * 1 * 24 = 121 - 96 = 25;

Отыскиваем корни по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-11 + 5)/2 = -6/2 = -3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-11 - 5)/2 = -16/2 = -8.

a = -3.