Log0,4x +log0,4(x-1)amp;gt;log0,4(x+3)

   1. Область возможных значений:

• x gt; 0;
  x - 1 gt; 0;
  x + 3 gt; 0;
• x gt; 0;
  x gt; 1;
  x gt; -3;

• x (1; ).

   2. Сумма логарифмов:

• log0,4x + log0,4(x - 1) gt; log0,4(x + 3);
• log0,4(x(x - 1)) gt; log0,4(x + 3).

   3. Основание логарифма меньше единицы, так что меняем символ неравенства:

• x(x - 1) lt; x + 3;
• x^2 - x - x - 3 lt; 0;
• x^2 - 2x - 3 lt; 0;

• D/4 = (b/2)^2 - ac;
• D/4 = 1^2 + 3 = 4;

• x = (-b/2 (D/4))/a;
• x = 1 4 = 1 2;

• x1 = 1 - 2 = -1;
• x2 = 1 + 2 = 3.

   4. Скрещение c ОДЗ:

• x (1; );
  x (-; -1) (3; );
• x (3; ).

   Ответ: (3; ).