Решите уравнения 9(9-5х)^2+17(9-5х)+8=0

Для вычисления корней 9(9 - 5x)² + 17(9 - 5x) + 8 = 0 уравнения мы начнем с введения подмены переменной.

Итак, получим:

t = 9 - 5x;

9t² + 17t + 8 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 17² - 4 * 9 * 8 = 289 - 288 = 1;

Вычислим корни уравнения по формулам:

t₁ = (-b + D)/2a = (-17 + 1)/2 * 9 = (-17 + 1)/18 = -16/18 = -8/9;

t₂ = (-b - D)/2a = (-17 - 1)/2 * 9 = (-17 - 1)/18 = -18/18 = -1.

Вернемся к замене и получим:

1) 9 - 5x = -8/9;

-5x = -9 - 8/9;

-5x = -89/9;

x = 89/45;

x = 1 44/45.

2) 9 - 5x = -1;

5x = 9 + 1;

5x = 10;

x = 2.