Решить логорифмическое неравенство! log1/2(2x-1)amp;gt;-1 p.s логорфим одной второй(2x-1)amp;gt;-1

1. Найдем ОДЗ:

log _1/2 (2x - 1) gt; - 1;

2x - 1 gt; 0;

2х gt; 1;

х gt; 1/2;

х (1/2; + ); 

1. Преобразуем числовой коэффициент справа в логарифм:

- 1 =  - 1 * log _1/2 1/2 = log _1/2 1/2 ^{( - 1)}  = log _1/2 2;

log _1/2 (2x - 1) gt; log _1/2 2;

1. Так как, основания логарифмов 0 lt; 1/2 lt; 1. Из равенства основания логарифмов следует, равносильное равенство:

(2x - 1) lt; 2;

2х lt; 2 + 1;

2х lt; 3;

х lt; 3/2; 

 х lt; 1 1//2; 

1. Беря во внимание ОДЗ составим систему неравенств:

х gt; 1/2;

х lt; 1 1/2;

     /////////////////////

---(1/2)---( 1 1/2)---

////////////////

х (1/2; 1 1/2);

Ответ: х (1/2; 1 1/2).