(х+4)(х+6)(х+8)(х+10)=5760 отыскать корень уравнения

Преобразуем уравнение, перемножив последние выражения в скобках меж собой, а потом внутренние между собой, получим:

(x + 4) * (x + 6) * (x + 8) * (x + 10) = 5760,

(x + 14 * x + 48) * (x + 14 * x + 40) = 5760.

Выполним подмену переменной-выражения. Пусть a = x + 14 * x, тогда получим уравнение, равносильное данному:

(a + 48) * (a + 40) = 5760,

a + 88 * a - 3840 = 0, откуда по т. Виета обретаем а = 32 и а = -120.

Поэтому:

x + 14 * x - 32 = 0, откуда х = 2 и х = -16;

x + 14 * x + 120 = 0, D lt; 0, нет корней.

Ответ: корешки х = 2 и х = -16.