Чему равна сумма корней уравнения 9х^4+17x^2-2=0

9х⁴ + 17x - 2 = 0.

Решим биквадратное уравнение способом подмены переменной. Пусть x = а.

Получаем новое квадратное уравнение:

9а + 17а - 2 = 0. Решаем его через дискриминант.

D = 17 - 4 * 9 * (-2) = 289 + 72 = 361 (D = 19);

а₁ = (-17 - 19)/(2 * 9) = -36/18 = -2.

а₂ = (-17 + 19)/18 = 2/18 = 1/9.

Вернемся к подмене x = а.

а₁ = -2; x = -2 (такового не может быть, квадрат числа всегда положителен, нет корней).

а₂ = 1/9; x = 1/9. Отсюда х =1/3 и х = -1/3.

Найдем сумму корней уравнения:

1/3 + (-1/3) = 0.