Обоснуйте,что сумма 2-ух поочередных нечетных чисел кратна 4

Воспользуемся тем, что всякое нечетное число можно представить в виде 2k +1, где k некоторое целое число.

Пусть наименьшее число из двух данных поочередных нечетных чисел будет одинаково 2k +1.

Тогда 2-ое число будет одинаково 2k +1 + 2 = 2k + 3.

Найдем, чему одинакова сумма этих 2-ух чисел:

2k +1 + 2k + 3 = 4k + 4 = 4 * (k + 1).

Так как сумму этих 2-ух чисел популярно представить в виде творенья 2-ух слагаемых, одно из которых одинаково 4, то, так как это творенье кратно 4, то и сумма этих 2-ух чисел также будет кратна 4.