Алгебра. a2=1,a5=7 необходимо отыскать однатысячный член

a_n = (a₁ + d(n - 1))/2 - формула для нахождения n-ого члена.

Зная а₂ и а₅, вычислим поначалу а₁ и d, а позже а₁₀₀₀.

а₂ = (a₁ + d(2 - 1))/2 = (a₁ + d)/2 = 1.

а₅ = (a₁ + d(5 - 1))/2 = (a₁ + 4d))/2 = 7.

Из первого приобретенного уравнения (a₁ + d)/2 = 1 выразим d.

a₁ + d = 2,

d = 2 - a₁ .

Подставим d во второе уравнение (a₁ + 4d))/2 = 7.

a₁ + 4(2 - a₁) = 14,

- 3a₁ = 14 - 8,

a₁ = - 2.

d = 2 - a₁ = 2 - (- 2) = 4.

Вычислим а₁₀₀₀.

а₁₀₀₀ = (a₁ + d(1000 - 1))/2 = (- 2 + 4 * 999)/2 = - 1 + 2 * 999 = 1997.