Решите неравенство: (х+1)^2amp;gt;4х+4

1. Раскроем скобки и перенесем все числовые значения в левую часть:

(x + 1) gt; 4x + 4;

 x + 2x + 1 - 4x - 4 gt; 0;

x - 2x - 3 gt; 0;

2. Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 2) - 4 * 1 * (- 3) = 4 + 12 = 16;

x1 = (- b + D) / 2a = (2 + 16) / 2 * 1  = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3;

x2 = (- b - D) / 2a = (2 - 16) / 2 * 1  = (2 - 4) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

Представим квадратное уравнение в виде творенья 2-ух линейных множителей:

(х - 3)(х + 1) gt; 0; 

Применим способ интервалов:

+        -        +

---(- 1)---(3)---

х (- ; - 1) (3; + );

Ответ: х (- ; - 1) (3; + );