Решите уравнение: x^2-5x-1=0

Начнем решение уравнения x² - 5x - 1 = 0 с определения его вида и метода решения.

Уравнение есть полным квадратным и для нахождения его решения применим формулы:

x₁ = (-b + D)/2a;

x₂ = (-b - D)/2a.

А дискриминант мы вычислим по формуле:

D = b² - 4ac;

Выпишем коэффициенты и перейдем к нахождению корней:

a = 1; b = -5; c = -1.

D = (-5)² - 4 * 1 * (-1) = 25 + 4 = 29;

Корешки уравнения:

x₁ = (5 + 29)/2 * 1 = (5 + 29)/2;

x₂ = (5 - 29)/2 * 1 = (5 - 29)/2.

Ответ: x = (5 + 29)/2; x = (5 - 29)/2 корешки уравнения.