Решите модуль: y=x-5+1 y=x+8

Найдем решение системы с модулем.

y = x - 5 + 1;

 y = x + 8.

Приравняем 2 уравнения с модулем.

у = у;

x - 5 + 1 = x + 8;

Получим систему уравнений с модулем.

x 5 + 1 = x + 8;

-(x 5) + 1 = x + 8;

x 4 = x + 8;

-x + 5 + 1 = x + 8;

x 4 = x + 8;

-x + 6 = x + 8; 

Раскроем модуль.

x 4 = x + 8;

x 4 = -(x + 8);

-x + 6 = x + 8;

-x + 6 = -(x + 8);

Упростим уравнения.

x x = 8 + 4; 

x 4 = -x + 8;

-x x = 8 6; 

-x + 6 = -x 8;

x + x = 8 + 4;

-2 * x = 2;

-x + x = -8 6;

2 * x = 12;

x = -2/2;

x = 12/2;

x = -1;

x = 6;

x = -1;

При х = 6, тогда y = x + 8  = 6 + 8 = 14 = 14; 

При х = -1, тогда y = x + 8  = -1 + 8 = 7 = 7; 

Ответ: (6; 14) и (-1; 7).