Решить методом выделения полного квадрата 1)x+2x-224=0 2)2x-8x+15=0

В задании даны два квадратных уравнения, которых нужно решить методом выделения полного квадрата. Как знаменито, способ выделения полного квадрата основан на использовании формул сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), (a b)² = a² 2 * a * b + b² (квадрат разности) и (a b) * (a + b) = a² b² (разность квадратов).

1. Осмотрим уравнение x + 2 * x 224 = 0. Прибавим и отнимем от нашего многочлена x + 2 * x 224 число 1. Имеем: x + 2 * x 224 = x + 2 * x * 1 + 1 1 224 = (х + 1) 225 = (х + 1) 15 = (х + 1 15) * (х + 1 + 15) = (х 14) * (х + 16). Как следует, (х 14) * (х + 16) = 0, откуда х = 14 и х = 16.
2. Осмотрим уравнение 2 * x 8 * x + 15 = 0. Имеем: 2 * x 8 * x + 15 = 2 * (x 4 * x) + 15 = 2 * (x 2 * x * 2 + 2 - 2) + 15 = 2 * (х 2) 2 * 4 + 15 = 2 * (х 2) + 7. Заключительный вид трёхчлена дозволяет утверждать, что для любого х (; +), справедливо 2 * (х 2) + 7 7 gt; 0. Это значит, что данное уравнение 2 * x 8 * x + 15 = 0 не имеет решения.

Ответы: 1) х = 14 и х = 16; 2) Уравнение 2 * x 8 * x + 15 = 0 не имеет корней.