1.cos^2 22,5-sin^2 22,5(вычислите) 2.cos2x/cosx-sinx(упростите выражение

1. cos^2 22,5 - sin^2 22,5 .

Выполним решение, используя формулу косинуса двойного аргумента: cos^2 x - sin^2 x = cos2x .

cos^2 22,5 - sin^2 22,5 = cos45 = 2 /2 .

2.cos2x / cosx - sinx .

Раскроем формулу косинуса двойного довода: cosx = cos^2 x - sin^2 x .

Это выражение можно раскрыть по формуле разности квадратов, получаем: cos^2 x - sin^2 x = (cosx - sinx) * (cosx + sinx) .

Получаем : (cosx - sinx) * (cosx + sinx) / (cosx - sinx) = cosx + sinx .