Найдите: нок(135, 5) нок(120, 10) нок(432, 2) нок(234, 9) нок(123, 3)

Разложим на обыкновенные множители числа 135 и 5, начиная с большего числа.

135 = 3 * 45 = 3 * 3 * 15 = 3 * 3 * 3 * 5.

5 = 5 - обычное число, на множители не раскладывается.

В разложение большего числа 135 вошли все множители наименьшего числа 5, потому, НОК (135; 5) = 3 * 3 * 3 * 5 = 135.

120 = 2 * 60 = 2 * 2 * 30 = 2 * 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

10 = 2 * 5.

В разложение большего числа 120 вошли все множители меньшего числа 10, потому, НОК (120; 10) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120.

432 = 2 * 216 = 2 * 2 * 108 = 2 * 2 * 2 * 54 = 2 * 2 * 2 * 2 * 27 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 9 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

2 = 2 - простое число, на множители не раскладывается.

В разложение большего числа 432 вошли все множители наименьшего числа 2, потому, НОК (432; 2) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 432.

234 = 2 * 117 = 2 * 3 * 39 = 2 * 3 * 3 * 13.

9 = 3 * 3.

В разложение большего числа 234 вошли все множители меньшего числа 9, потому, НОК (234; 9) = 2 * 3 * 3 * 13 = 234.

123 = 3 * 41.

3 = 3 - обычное число, на множители не раскладывается.

В разложение большего числа 123 вошли все множители наименьшего числа 3, поэтому, НОК (123; 3) = 3 * 41 = 123.

64 = 2 * 32 = 2 * 2 * 16 = 2 * 2 * 2 * 8 = 2 * 2 * 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

16 = 2 * 8 = 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2.

В разложение большего числа 64 вошли все множители наименьшего числа 16, потому, НОК (64; 16) =  2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64.

Ответ: НОК (135;  5) = 135; НОК (120; 10) = 120; НОК (432; 2) = 432; НОК (234; 9) = 234; НОК (123; 3) = 123; НОК (16; 64) = 64.