Неравенство log9 (5x-2)

   1. Представим единицу в виде логарифма и перенесем в левую часть с обратным знаком:

• log9(5x - 2) lt; log9(8) - 1;
• log9(5x - 2) lt; log9(8) - log9(9);
• log9(5x - 2) + log9(9) lt; log9(8).

   2. Сложение логарифмов:

      log9(9 * (5x - 2)) lt; log9(8).

   3. Основание больше единицы, так что сохраняем символ неравенства:

• 9 * (5x - 2) lt; 8;
  9 * (5x - 2) gt; 0;
• 45x - 18 lt; 8;
  5x - 2 gt; 0;
• 45x lt; 18 + 8;
  5x gt; 2;
• 45x lt; 26;
  x gt; 2/5;
• x lt; 26/45;
  x gt; 2/5;

• x (2/5; 26/45).

   Ответ: (2/5; 26/45).