Обоснуйте равенство: (a+b)(a-ab+b)=a+b

Каждый член первой скобки умножаем на каждый член 2-ой скобки. Умножая безызвестные с одним показателем, их степени складываются. Перемножая меж собой отрицательные и положительные безызвестные, ставим отрицательный знак. Перемножая неведомые с положительными знаком,  положительный символ остается. Перемножая безызвестные с отрицательными знаками, символ становится положительным.

( a + b )*( a - a*b + b ) = a^3 a*b^2 + a*b^2 + b*a^2 a*b^2 + b^3.

Однообразные члены с различными знаками сокращаются. Получаем, что  ( a + b )*( a - a*b + b ) = a + b.