Решить уравнение 2x^4-5x^2+3=0

Для решения биквадратного уравнения 2Х⁴  - 5Х² + 3 = 0,  подставим заместо Х² значение У:

2У² 5У + 3 = 0;

Решаем квадратное уравнение общего вида:

У_1,2 = (5 25 4 * 2 * 3) / 4;

У_1,2 = (5 25 1) / 4;

У_1,2 = (5 1) / 4;

У₁ =  ³/₂;

У₂ = 1.

Подставляем приобретенное значение У₁  и У₂  в Х^{2 :}

Х_1,2 = ³/₂ ;

Х_3,4   1 = 1.

Ответ: в уравнении  2Х⁴  - 5Х² + 3 = 0,   Х_1,2 = ³/₂;  Х_3,4  =   1.