7 tg п/12* ctg п/2 вычислить

По условию нам дана функция: f(х) = х * tg (х).

Будем использовать главные правила и формулы дифференцирования:

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

(х^n) = n * х^(n-1).

(c) = 0, где c const.

(c * u) = с * u, где с const.

(tg (х)) = 1 / (cos^2 (х))

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

Таким образом, производная данной нашей функции будет следующая:

f(х) = (х * tg (х)) = (х) * tg (х) + х * (tg (х)) = 1 * tg (х) + х * (1 / (cos^2 (х))) =

tg (х) + (х / (cos^2 (х))).

Ответ: Производная данной нашей функции f(х) = tg (х) + (х / (cos^2 (х))).