Решите уравнение 2sin(2x+pi/6)=sqrt(2)

2 * sin (2 * x + п/6) = 2; 

Найдем х. 

sin (2 * x + п/6) = 2/2;

2 * х + п/6 = (-1)^n * arcsin (2/2) + п * n, n Z; 

2 * х + п/6 = (-1)^n * п/4 + п * n, n Z;  

2 * х = (-1)^n * п/4 - п/6 + п * n, n Z;  

х = (-1)^n * п/4 * 1/2  - п/6 * 1/2 + п * n * 1/2, n Z;  

х = (-1)^n * п/8  - п/12 + п/2 * n, n Z; 

Ответ: х = (-1)^n * п/8  - п/12 + п/2 * n, n Z.