6 в числителе , х+1 в знаменателе = дроби ,в числителе

Для решения дробно-разумного уравнения 6 / (х + 1) = (x^2 - 5 * x) / (x + 1), найдем область возможных значения для переменной х. Для этого приравняем знаменатели, которые между собой одинаковы, к нулю:

х + 1 = 0;

х = -1 - не может быть корнем уравнения.

Умножим сейчас левую и правую доли уравнения на (х + 1). Получим:

6 = x^2 - 5 * x;

x^2 - 5 * x - 6 = 0.

По теореме Виета получим:

х1 + х2 = 5;

х1 * х2 = -6.

Тогда

х1 = -1;

х2 = 6.

Беря во внимание ограничения для переменной х, корень х = -1 отбрасываем.

Ответ: 6.