В равнобедренной трапеции ABCD основания AD=20 и BC=10,

1. Площадь трапеции одинакова творенью полусуммы ее оснований на вышину.

2. Найдем вышину h.

 Для этого из вершины В опустим перпендикуляр DO на основание трапеции AD - получим прямоугольный треугольник АВО, в котором по условию задачи угол А равен 45*,

катет АО = (AD - BC) : 2 = (20 - 10) : 2 = 5.

  Катет ВО, являющийся вышиной трапеции,, вычислим по тангенсу 45*.

    h : АО = tg 45* = 1;

     h = АО * 1 = 5.

3. Посчитаем чему равна площадь S трапеции.

 S = (BC + AD) * h : 2 = (10 + 20) * 5 : 2 = 75.

 Ответ: Площадь трапеции одинакова 75 квадратных единиц.