Обоснуйте что 7 в ступени 8 - 7 в ступени 7

В данной задаче решение сводится к простому упрощению выражения маршрутом вынесения малой степени числа 7 или 7^6, и посчитать все наименьшие ступени числа 7, и просуммировать.

7^8 - 7^7 + 7^6 = 7^6 * (7^2 - 7^1 + 7^0) = 7^6 * (49 - 7 + 1) = 7^6 * 43. Что и требовалось доказать.