За 20 минут поезд, идущий со скоростью 150 км/ч, проходит 1/7

Из условия задачи знаменито, что за один час собственного пути данный поезд преодолевает 150 км.

Тогда за в три раза наименьшее время, то есть за 60 / 3 = 20 минут данный поезд преодолеет в три раза наименьшее расстояние, чем за один час, что сочиняет 150 / 3 = 50 км.

Сообразно условию задачки, за 20 минут данный поезд проходит 1/7 всего пути. 

Как следует, расстояние в 50 км сочиняет 1/7 всего пути, которые обязан пройти поезд.

Следовательно, длина всего пути сочиняет 50 * 7 = 350 км.

Ответ: длина всего пути поезда сочиняет 350 км.