В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2DtNHq6).

Первый метод.

Определим синус угла ВАС.

Sin²BAC = 1 Cos²BAC = 1 9 * 19 / 196 = 25 / 196.

SinBAC = 5 / 14.

Тогда SinBAC = BH / AB.

BH = AB * SinBAC = 14 * 5 / 14 = 5 см.

Второй способ.

Определим длину катета АН.

АН = АВ * CosBAC = 14 * 3 * 19 / 14 = 3 * 19 см.

В прямоугольном треугольнике АВН, по аксиоме Пифагора, ВН² = АВ² АН² = 196 171 = 25.

ВН = 5 см.

Ответ: Длина высоты одинакова 5 см.