1.Разность квадратов 2-ух чисел одинакова 16,если из утроенного первого числа отнять

1.Пусть 1-ое число будет а, а 2-ое b, тогда разность квадратов двух чисел будет одинакова:

 a² b² = 16, если из тройного первого числа 3a отнять двойное второе число 2b, то получится 6. Из этих критерий составим систему уравнений:

a² b² = 16,

(3a - 2b = 6. Из второго уравнения выразим а через b a = (6 + 2b)/3 и подставим в 1-ое уравнение системы:

((6 + 2b)/3)² b² = 16, (36 + 24b + 4b²)/9 - b² = 16 36 + 24b + 4b^{2  -} 9b² = 144 -5b² + 24b 108 = 0.

Найдем корешки этого уравнения: D = 24² 4 * (-5) * (-108) = 576 2060 = -1587.

Если дискриминант квадратного уравнения равен нулю, то у уравнения нет реальных корней, а это значить не есть таких 2-ух чисел, удовлетворяющих условию задачки.

2.Обозначим одну из сторон прямоугольника через x, тогда 2-ая сторона будет x + 2.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = ab, где а и б длины смежных сторон и она одинакова 24(м²). Отсюда имеем:

x * (x - 2) = 24 x² 2x 24 = 0. D = 4 + 96 = 100; x₁ = (-4 - 10)/2 = -7; x₂ = (-4 + 10)/2 = 3.

1-ый корень отпадает, так как длина стороны не может быть отрицательной, остается 2-ой корень x = 3. 2-ая сторона тогда будет одинакова 5.