Решите уравнение 4\9х^3-16х=0

1. Чтоб многочлен, представленный в виде разности, преобразовать в творения, вынесем общий множитель 4х:

4/9х^3 - 16x = 0;

4x(1/9х^2 - 4) = 0;

1. Применим к уравнению формулу разности квадратов:

4x((1/3х)^2 - 2^2) = 0;

4x(1/3x - 2)(1/3x + 2) = 0;

1. Осмотрим каждый множитель как отдельное уравнение, равное нулю. Так как творение равно нулю, когда один множитель равен нулю:

1) 4х = 0;

х1 = 0;

2) 1/3х - 2 = 0;

1/3х = 2;

х2 = 6;

3)1/3х + 2 = 0;

1/3х = - 2;

х3 = - 6;

Ответ: х1 = 0, х2 = 6, х3 = - 6.