При каких значениях X функция воспринимает положительные значения? y=3x-7 , y=4x+12

1. Функция положительная, если у gt; 0. Представим функцию в виде неравенства и найдем область значений х, при которых функция больше нуля:

a) y = 3x - 7;

3х - 7 gt; 0;

3х gt; 7;

x gt; 7 / 3;

x gt; 2 1/3;

x  (2 1/3; + ).

б) y = 4x + 12;

4x + 12 gt; 0;

4x gt; - 12;

x gt; - 12 / 4;

x gt; - 3;

x  ( - 3; + ).

в) y = x + 3;

x + 3 gt; 0;

x gt; - 3, при любом значении;

x  ( - ; + ).

г) y = x - 5x + 4;

x - 5x + 4 gt; 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 5) - 4 * 1* 4 = 25 - 16 = 9;

D 0, значит:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 5 - 9) / 2 * 1 = ( 5 - 3) / 2 = 2 / 2  = 1;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 5 + 9) / 2 * 1 = ( 5 + 3) / 2 = 8 / 2  = 4;

Воспользуемся способом интервалов:

  +        -        +

---(1)---(4)---

х (- ; 1] [ 4; + );

д) y = - x - 49;

- x - 49 gt; 0;

- x gt; 49;

x lt; - 49, неравенство не выполняется при любом х.

Означает, при любом значении х функция отрицательна.