Произведение трехзначного числа на 6 есть куб натурального числа.Найдите все такие

Творение трехзначного числа на 6 может быть или трехзначным, либо четырехзначным.

Все естественных числа, кубы которых являющиеся трехзначными либо четырехзначными находятся в промежутке от 5 до 21.Кубы чисел наименее 5 являются двухзначными либо конкретными, а кубы числе более 21 являются пятизначными, шестизначными и т.д.

4 = 64; 5 = 125; ...; 21 = 9261; 22 = 10648;

Итог возведения в куб делится на 6, а кубический корень из 6 и квадратный корень из 6 является иррациональными, значит возводимое в куб естественное число должно делиться на 6.

Такие числа в интервале от 5 до 21 включительно: 6; 12; 18; Найдем начальные трехзначные числа:

6 = 216; но при этом 216 / 6 = 36, что не является трехзначным.

12 = 1728; 1728 / 6 = 288;

18 = 5832; 5832 / 6 = 972.

Ответ: 288 и 972.