(x+4)(x+5)(x+6)(x+7)=1680 решение

Преобразуем это уравнение последующим образом, получим:

(x + 11 * x + 28) * (x + 11 * x + 30) = 1680.

Выполняем подмену переменной. Обозначаем x + 11 * x = a, что приводит к квадратному уравнению:

(a + 28) * (a + 30) - 1680 = 0,

a + 58 * a - 840 = 0.

Из аксиомы Виета вычислим два корня а = 12 и а = -70.

Возвратимся к переменной, которую мы поменяли:

x + 11 * x - 12 = 0, откуда обретаем корни х = -12 и х = 1;

x + 11 * x + 70 = 0, D lt; 0, потому вещественных решений нет.

Ответ: уравнение имеет корешки х = -12 и х = 1.