Решите неравенство :a)x2степень -2x-8amp;lt;0 ;б)2x2степень -5x+3amp;gt;_0

Чтоб решить квадратное неравенство x² - 2x - 8 lt; 0 мы будем использовать способ интервалов.

Для этого мы начнем с разложения на множители левой доли.

Решим для этого уравнение:

x² - 2x - 8 = 0;

D = b² - 4ac = 4 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36;

Корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - D)/2a = (2 - 6)/2 = -4/2 = -2.

Итак, мы получаем последующее неравенство, которое равносильно исходному:

(x + 2)(x - 4) lt; 0;

Живописуем числовую прямую и отмечаем точки -2 и 4 и определяем символ на каждом интервале.

x  (-2; 4).