Преобразуйте произведение многочленов в многочлен стандартного вида-(a+b)(a+b)-(x-y)(x+y)-(x-y)(x-y)-(2m-n)(n-3m)-(5a-2b)(3b+2a)-7(x+8y)(y-3x)

1. Выполним тождественное преобразование арифметического выражения, раскроем последовательно скобки. Приведем сходственные слагаемые и получим многочлен в виде суммы:

(a + b)(a + b) = a + ab + ab + b = a + 2ab + b; 

(x - y)(x + y) = x + xy - xy - y = x - y;

(x - y)(x - y) = x - xy - xy + y = x - 2xy - y;

(2m - n)(n - 3m) = 2m * n - 2m * 3m - n * n + 3m * n = 2mn - 6m - n + 3mn = 5mn - 6m - n;

(5a - 2b)(3b + 2a) = 5a * 3b + 5a * 2a - 2b * 2a - 2b * 3b = 15ab + 10a - 4ab - 6b = 10a + 11ab - 6b;

7(x + 8y)(y - 3x) = 7(x * y - x * 3x + 8y * y - 8y * 3x) = 7(xy - 3x + 8y - 24xy) = 7(8y - 3x - 23xy) = 56y - 21x - 161xy.