Отыскать суму ряда 5/1*9+5/5*13+5/9*17+5/13*21

Отыскать суму ряда 5/1*9+5/5*13+5/9*17+5/13*21

Задать свой вопрос
1 ответ
  1. В задании дано выражение 5 / (1 * 9) + 5 / (5 * 13) + 5 / (9 * 17) + 5 / (13 * 21). Не зря составители задания нарекают данное выражение рядом. По всей видимости, ряд имел вид 5 / (1 * 9) + 5 / (5 * 13) + 5 / (9 * 17) + 5 / (13 * 21) + , которого обозначим через А. По требованию задания, найдём значение выражения ряда А. Анализ ряда А указывает, что он является суммой дробей, любая из которых может быть представлена как разность двух дробей.
  2. Приведём первые 5 из их: 5 / (1 * 9) = (1/8) * (5/1 5/9); 5 / (5 * 13) = (1/8) * (5/5 5/13); 5 / (9 * 17) = (1/8) * (5/9 5/17); 5 / (13 * 21) = (1/8) * (5/13 5/21) и 5 / (17 * 25) = (1/8) * (5/17 5/25). Подставляя отысканные выражения на свои места в ряду А, получим: А = (1/8) * (5/1 5/9) + (1/8) * (5/5 5/13) + (1/8) * (5/9 5/17) + (1/8) * (5/13 5/21) + (1/8) * (5/17 5/25) + = (1/8) * (5/1 5/9 + 5/5 5/13 + 5/9 5/17 + 5/13 5/21 + 5/17 5/25 + ) = (1/8) * (5 + 1) = 6/8 = 0,75.

Ответ: 0,75.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт