Найдите множество корней уравнения (6-2х)^2=3х-9; 2х^3-8x^2+5x-20=0 ( без дискреминанта)

1. Выполним преобразование арифметического выражения. Воспользуемся распределительным свойством и вынесем общий множитель за скобки:

(6 - 2х) = 3х - 9;

(6 - 2х)(6 - 2х) + 9 - 3х = 0;

2 *(3 - х) * 2 *(3 - х) + 3 * (3 - х) = 0;

Представим в виде творения многочлена:

(3 - х)( 4 (3 - х) + 3) = 0;

Произведение одинаково нулю, если один из множителей равен нулю:

3 - х = 0;

- х = - 3;

х1 = 3 либо 4 (3 - х) + 3 = 0;

12 - 4х + 3 = 0;

-4х = - 15;

х = - 15/( - 4);

х2 = 3 3/4;

Ответ: х1 = 3, х2 = 3 3/4.

2. Выполним преображение арифметического выражения. Воспользуемся распределительным свойством и вынесем общий множитель за скобки:

2х - 8x + 5x - 20 = 0;

2х(х - 4) + 5(х - 4) = 0;

Представим в виде творения многочлена:

(х - 4)(2х + 5) = 0;

Творение одинаково нулю, если один из множителей равен нулю:

х - 4 = 0;

х1 = 4 или 2х + 5 = 0;

2х = - 5;

х = - 5/2, уравнение не имеет решения, так как хоть какое число в квадрате положительно.

Ответ: х1 = 4.