Log(x-x)-lodx=log3

Log (x - x) - Log x = log 3; 

Применим свойства логарифмов. 

log ((x^3 - x)/x)  = log 3;  

(x^3 - x)/x = 3; 

ОДЗ: х не равен 0.  

В числителе дроби вынесем х за скобки, а потом сократим ее. 

x * (x^2 - 1)/x = 3; 

x^2 - 1 = 3; 

Перенесем все на одну сторону. 

x^2 - 1 - 3 = 0; 

x^2 - 4 = 0; 

x^2 - 2^2 = 0; 

(x - 2) * (x + 2) = 0; 

1) x - 2 = 0; 

Так как, уравнение линейное, то переменные запишем по одну сторону, тогда знаменитые значения необходимо записать по обратную сторону уравнения от х.  

x = 2; 

2) x + 2 = 0; 

x = -2; 

Ответ: х = 2 и х = -2.